三角形中线的定理和性质,三角形中垂线定理

三角形中线的定理和性质

三角形中线是连接三角形两个中点的线段。

1. 三角形三条中线交于一点，该点称为三角形的重心。

2. 重心到三角形三个顶点的距离相等，即重心是三角形内心和外心的中点。

3. 中线长度等于底边长度的一半。

三角形中垂线定理

三角形中垂线是从三角形某个顶点向对边所在直线垂直的线段。

1. 三角形三条垂线交于一点，该点称为三角形的垂心。

2. 垂心到三角形三个顶点的距离不相等，但是垂心到三边的距离相等。

3. 三角形中垂线分割底边成两段，其中一段长度等于三角形两条直角边的乘积除以斜边的长度。

三角形中线定理和中垂线定理的应用

1. 判断三角形是否为等腰三角形：若三角形两条中线相等，则三角形为等腰三角形。

2. 判断三角形是否为直角三角形：若三角形两条垂线中有一条等于三角形的一条直角边，则三角形为直角三角形。

3. 判断三角形是否为等边三角形：若三角形三条垂线相等，则三角形为等边三角形。

本文看点

三角形中线定理、三角形中垂线定理、等腰三角形、直角三角形、等边三角形。