根与系数的关系,一元二次方程根与系数的关系

根与系数的关系

在代数学中，方程的根是指能够满足方程等式的未知量的值。对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其根为x1和x2，其系数为a、b和c。根与系数之间有什么关系呢？

一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程的根与系数之间有着密切的关系。下面来看一下具体的情况：

1. 当a>0时，方程的两个根的符号相反。即x1<0，x2>0或x1>0，x2<0。
2. 当a<0时，方程的两个根的符号相同。即x1,x2<0或x1,x2>0。
3. 当a=0时，方程不再是一元二次方程，而是一元一次方程bx+c=0，其根为x=-c/b。
4. 当方程有实根时，想说根的判别式b^2-4ac≥0。
5. 当方程有两个不相等的实根时，其两根之和为-x1/x2=-b/a，两根之积为x1*x2=c/a。
6. 当方程有两个相等的实根时，其两根均为-x1=x2=-b/2a。
7. 当方程有两个虚根时，其虚根的共轭复数为x1,x2=( -b±√(b^2-4ac) )/2a。

小编要说

上述可以得出以下小编要说：

1. 一元二次方程的根与系数之间有着密切的关系。
2. 一元二次方程的根的情况与方程的系数大小、符号、判别式有关。
3. 掌握一元二次方程根与系数的关系，有助于更好地理解和解决相关问题。

本文看点

根、系数、关系

免责声明：本文由用户上传，如发现有问题内容，【我要反馈】。