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根与系数的关系,一元二次方程根与系数的关系

时间:2023-06-15

根与系数的关系

在代数学中,方程的根是指能够满足方程等式的未知量的值。对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,其根为x1和x2,其系数为a、b和c。根与系数之间有什么关系呢?

根与系数的关系,一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程的根与系数之间有着密切的关系。下面来看一下具体的情况:

  1. 当a>0时,方程的两个根的符号相反。即x1<0,x2>0或x1>0,x2<0。
  2. 当a<0时,方程的两个根的符号相同。即x1,x2<0或x1,x2>0。
  3. 当a=0时,方程不再是一元二次方程,而是一元一次方程bx+c=0,其根为x=-c/b。
  4. 当方程有实根时,想说根的判别式b^2-4ac≥0。
  5. 当方程有两个不相等的实根时,其两根之和为-x1/x2=-b/a,两根之积为x1*x2=c/a。
  6. 当方程有两个相等的实根时,其两根均为-x1=x2=-b/2a。
  7. 当方程有两个虚根时,其虚根的共轭复数为x1,x2=( -b±√(b^2-4ac) )/2a。

小编要说

上述可以得出以下小编要说:

  1. 一元二次方程的根与系数之间有着密切的关系。
  2. 一元二次方程的根的情况与方程的系数大小、符号、判别式有关。
  3. 掌握一元二次方程根与系数的关系,有助于更好地理解和解决相关问题。

本文看点

根、系数、关系

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